【題目】已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）若x∈[﹣1，+∞），求函數(shù)f（x）的最值．
【答案】
（1）解：f′（x）= 
，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：x＜2，
故f（x）在（﹣∞，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
故f（x）的極小值是f（2）=﹣ 
；無極大值
（2）解：由（1）f（x）在[﹣1，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
而f（﹣1）= 
=2e＞f（2）=﹣ ，
故f（x）有最小值﹣ ，無最大值
【解析】（1）求出函數(shù)的對數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的極值即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調性，求出函數(shù)的最值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值，以及對函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的理解，了解求函數(shù)在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在
內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
百強名校期末沖刺100分系列答案
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC= 
，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，M為PA的中點，N為BC的中點 
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值；
（3）求點B到平面PCD的距離．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在AB上． 
（1）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當 
= 
時，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
，其左右焦點為
及
，過點
的直線交橢圓
于
， 
兩點，線段
的中點為
， 
的中垂線與
軸和
軸分別交于
， 
兩點，且
、
、
構成等差數(shù)列．
（1）求橢圓
的方程；
（2）記
的面積為
， 
（
為原點）的面積為
．試問：是否存在直線
，使得
？說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（a＞0）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）在 
上是減函數(shù) 
，在上是增函數(shù)，并寫出當x＜0時f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知函數(shù) 
，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實數(shù)b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的一條對稱軸為
，且最高點的縱坐標是
．
（1）求
的最小值及此時函數(shù)
的最小正周期、初相；
（2）在（1）的情況下，設
，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
.
（Ⅰ）討論
的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對于任意的
，存在正實數(shù)
，使得
，試判斷
與
的大小關系并給出證明.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
對任意
，都有
，則稱函數(shù)是“以
為界的類斜率函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)
是否為“以為界的類斜率函數(shù)”；
（2）若實數(shù)
，且函數(shù)
是“以為界的類斜率函數(shù)”，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：關于x的不等式ax＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（x2﹣x+a）的定義域為R，若p∨q為真p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com