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          已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與f(x)的圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(x)＝（2）k∈
          (1)對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝.
          ∵f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切，
          ∴　即 ∴a＝4，b＝1，∴f(x)＝.
          (2)∵f′(x)＝，∴直線l的斜率k＝f′(x0)＝，
          令t＝，t∈(0，1]，則k＝4(2t2－t)＝82－，∴k∈
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
          (1)當(dāng)m＝時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
          (2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
          (3)是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若曲線的某一切線與直線平行，則切線方程為   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足＝1，則(a－c)2＋(b－d)2的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是(  )．
          A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)
          B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
          C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)
          D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時(shí)速度是_______m/s.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案