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          （本題滿分14分）
          為了解高中一年級學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別
          進(jìn)行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
          表1:男生身高頻數(shù)分布表
          表2:女生身高頻數(shù)分布表
          （1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
          （2）估計該校學(xué)生身高（單位：cm）在的概率；
          （3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設(shè)表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          

          解析解（1）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. --2分
          頻率分布直方圖如右圖示：---------------------------------6分
          （2）由表1、表2知，樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為：
          5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中
          學(xué)生身高在的頻率----8分
          故由估計該校學(xué)生身高在的概率.-9分
          （3）依題意知的可能取值為：1,2,3
          ∵,,
          ----------------------------12分
          ∴的分布列為：                             --------------------13分
          的數(shù)學(xué)期望.-----------------------14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命
          （單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
           
          組數(shù)
                     		48
                     		121
                     		208
                     		223
                     		193
                     		165
                     		42
           
          頻率
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
           
          (1)  將各組的頻率填入表中；
          (2)  根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
          (3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
           
                     		積極參加班級工作
                     		不太主動參加班級工作
                     		合計
           
          學(xué)習(xí)積極性高
                     		18
                     		7
                     		25
           
          學(xué)習(xí)積極性一般
                     		6
                     		19
                     		25
           
          合計
                     		24
                     		26
                     		50
           
           
          (1)如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
          (2)學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）
          某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號的白酒。產(chǎn)品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質(zhì)量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下（單位：毫升）：
          甲生產(chǎn)線：508， 504， 496， 510， 492， 496
          乙生產(chǎn)線：515， 520， 480， 485， 497， 503
          問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
          （2）分別計算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績．
          數(shù)學(xué)
                     		88
                     		83
                     		117
                     		92
                     		108
                     		100
                     		112
           
          物理
                     		94
                     		91
                     		108
                     		96
                     		104
                     		101
                     		106
           
          （1)分別求出這個考生的他的數(shù)學(xué)平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學(xué)科中哪科成績更穩(wěn)定；
          （2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；
          （3）若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
          參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖

          （1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
          （2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)（人數(shù)）： 
           
                     		物理成績好
                     		物理成績不好
                     		合計
           
          數(shù)學(xué)成績好
                     		20
                     		30
                     		50
           
          數(shù)學(xué)成績不好
                     		40
                     		a
                     		60
           
          合計
                     		60
                     		50
                     		110
           
           
          （1）根據(jù)上表確定a的值
          （2）試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯的概率有多大？
          參考公式


                     		0.50
                     		0.40
                     		0.25
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		0.455
                     		0.708
                     		1.323
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          甲      82      81      79      78      95      88      93      84
          乙      92      95      80      75      83     80      90      85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。
          序號（i）
          		分組（睡眠時間）
          		頻數(shù)（人數(shù)）
          		頻率
          1
          		[4,5）
          		6
          		0.12
          2
          		[5,6）
          		 
          		0.20
          3
          		[6,7）
          		a
          		 
          4
          		[7,8）
          		b
          		 
          5
          		[8,9）
          		 
          		0.08
            （1）求n的值．若，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖．
          （2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是5）作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．
          

			
          

			
          
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