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          設(shè)向量
          e1
           和
          e2
           是夾角為60° 的兩個(gè)單位向量，則向量
          e1
          +2
          e2
           的模為
          		7
          		7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中 
          e1
          、
          e2
          是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，我們可以求出 
          e1
          2=
          e2
          2=1，
          e1
          •
          e2
          =
          1
          2
          ，結(jié)合向量 2 
          e1
          +
          e2
          ，根據(jù)公式
          a
          2          =|
          a
          |          2          可以求出向量 
          a
          的模；
          解答：解：∵
          e1
          、
          e2
          是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，
          ∴
          e1
          2=
          e2
          2=1，并且 
          e1
          •
          e2
          =
          1
          2

          又∵向量 為 
          e1
          +2 
          e2
          ，
          ∴|
          e1
          +2 
          e2
          |2=（
          e1
          +2 
          e2
          ） •(
          e1
          +2
          e2
          )          =
          e1
          2          +4 
          e1
          •
          e2
          +4 
          e2
          2          =7，
          故答案為
          		7
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量數(shù)量積的有關(guān)運(yùn)算，以及向量求模的有關(guān)公式，其中根據(jù)已知條件，分別計(jì)算出  
          e1
          2=
          e2
          2=1，
          e1
          •
          e2
          =
          1
          2
          ，進(jìn)而得到向量的模．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線．
          （1）如果
          AB
          =
          e1
          -
          e2
          ，
          BC
          =3
          e1
          +2
          e2
          ，
          CD
          =-8
          e1
          -2
          e2
          ，求證：A、C、D三點(diǎn)共線；
          （2）如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =
          2e1
          -
          3e2
          ，
          CD
          =2
          e1
          -k
          e2
          ，且A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）化簡(jiǎn)：
          sin(
          π
          2
          +α)•cos(
          π
          2
          -α)
          cos(π-α)
          +
          sin(π-α)•sin(-α)
          sin(π+α)
          ；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線，且
          AB
          =
          e1
          +2
          e2
          ，
          BC
          =-2
          e1
          +3
          e2
          ，
          CD
          =5
          e1
          +3
          e2
          ，求證：A，B，D三點(diǎn)在同一直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）設(shè)兩個(gè)非零向量
          e1
          和
          e2
          不共線．如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          BC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          CD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，
          求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)向量
          e1
           和
          e2
           是夾角為60° 的兩個(gè)單位向量，則向量
          e1
          +2
          e2
           的模為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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