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          二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) ，且在處切線的斜率為3．
              
          （1）求函數(shù)的解析式；
              
          （2）若函數(shù)的在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
              
          （3）若對(duì)任意的，，都有（其中且）成立，求的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解:由得，                                       ……………………1分
              
          由且得                         ……………………3分
              
          所以解析式為                               ……………………4分
              
          （2）的對(duì)稱軸為，所以在區(qū)間上單減，在上單增。
              
          若在上不單調(diào)則有，即
              
          所以實(shí)數(shù)的取值范圍為                                    …………………8分
              
          （3）當(dāng)時(shí)，在上單增
              
          所以                                               …………………9分
              
          要使對(duì)任意的,,都有成立，只須滿足 ……10分
              
          當(dāng)時(shí)，，顯然不成立；                         …………………11分
              
          當(dāng)時(shí)，，所以，解得      …………………13分
              
          綜上所述，的取值范圍為                                     …………………14分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-3，0），（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-2，1），且在[1，+∞）上是減少的，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為
          y=-x2+2x+9
          y=-x2+2x+9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市北師大附中高一上學(xué)期月考考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn)。
          （Ⅰ）求的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆浙江省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，13），圖像關(guān)于直線對(duì)稱。
          


          （1）求的解析式。
          


          （2）已知,，
          


          ① 若函數(shù)的零點(diǎn)有三個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          ②求函數(shù)在[，2]上的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市高一上學(xué)期月考考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn)。
          


          （Ⅰ）求的表達(dá)式；
          


          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。
          


           
          

			
          

			
          
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