【題目】己知函數(shù)
，
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
在
處取得極大值，求
的取值范圍.
【答案】(1) 
在
上是遞增的，在
上是遞減的.(2) 
.
【解析】
(1)首先求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的定義域分類(lèi)討論函數(shù)的單調(diào)性即可；
(2)由題意結(jié)合(1)的結(jié)論可知
，據(jù)此結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的解析式分類(lèi)討論即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（1）∵
∴
∵
①當(dāng)
時(shí)，
∴在
上是遞增的
②當(dāng)
時(shí)，若
，則，若
，則
∴在上是遞增的，在上是遞減的.
（2）∵
，∴
由（1）知：
①當(dāng)
時(shí)，
在上是遞增的，
若
，則
，若
，則
∴
在
取得極小值，不合題意
②
時(shí)，在
上是遞增的，在
上是遞減的，
∴
∴在上是遞減的
∴無(wú)極值，不合題意.
③當(dāng)
時(shí)，
，由（1）知: 在上是遞增的，
∵
∴若，則，若
，則，
∴在處取得極小值，不合題意.
④當(dāng)
時(shí)，
，由（1）知: 在上是遞減的，
∵
∴若
，則，若），則，
∴在
上是遞增的，在上是遞減的，
故在處取得極大值，符合題意.
綜上所述:.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，
，
，F是AB上的一點(diǎn)，且
，
面ABD，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)
（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量
（單位：噸）和年利潤(rùn)
（單位：萬(wàn)元）的影響．對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)
和年銷(xiāo)售量
（
）的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
年份 |
|
|
|
|
|
|
年宣傳費(fèi) |
|
|
|
|
|
|
年銷(xiāo)售量 |
|
|
|
|
|
|
經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)（萬(wàn)元）與年銷(xiāo)售量（噸）之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式
（
）．對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如表：
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為
若想在
年達(dá)到年利潤(rùn)最大，請(qǐng)預(yù)測(cè)年的宣傳費(fèi)用是多少萬(wàn)元？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有
個(gè)不同的紅球，
個(gè)不同的白球，
（1）從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個(gè)紅球記
分，取一個(gè)白球記
分，從中任取
個(gè)球，使總分不少于
分的取法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】求下列函數(shù)的解析式：
(1)已知f(x)是二次函數(shù)，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；
(2)已知3f(x)＋2f(－x)＝x＋3，求f(x)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù)：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
混凝土耐久性達(dá)標(biāo) | 混凝土耐久性不達(dá)標(biāo) | 總計(jì) | |
使用淡化海砂 | 25 | t | 30 |
使用未經(jīng)淡化海砂 | s | 15 | 30 |
總計(jì) | 40 | 20 | 60 |
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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