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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如果函數f（x）=ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調遞增的，則實數a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：（1）當a=0時，函數為一次函數f（x）=2x﹣3為遞增函數，（2）當a＞0時，二次函數開口向上，先減后增，在區(qū)間（﹣∞，4）上不可能是單調遞增的，故不符合；（3）當a＜0時，函數開口向下，先增后減，函數對稱軸  ， 
          解得a  ，又a＜0，故  ．
          綜合得  ，
          故選D．
          【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數  ，當  時，函數  取得極值  .
          （Ⅰ）求函數  的解析式；
          （Ⅱ）若方程  有3個不等的實數解，求實數  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數是偶函數.
          （1）求的值；
          （2）若函數沒有零點，求得取值范圍；
          （3）若函數， 的最小值為0，求實數的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面，，，，.
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點及圓.
          （1）設過點的直線與圓交于兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；
          （2）設直線與圓交于兩點，是否存在實數，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數是奇函數， 是偶函數.
          （1）求和的值；
          （2）說明函數的單調性；若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
          （3）設，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 
          （1）判斷并證明函數的單調性；
          （2）求此函數的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列  ，…，Sn是其前n項和，計算S1、S2、S3 ， 由此推測計算Sn的公式，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）求函數的定義域；
          （2）判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；
          （3）在函數圖像上是否存在兩個不同的點，使直線垂直軸，若存在，求出兩點坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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