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          設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          a
          =(mx，y+1)          ，向量
          b
          =(x，y-1)          ，
          a
          ⊥
          b
          ，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵向量
          a
          =(mx，y+1)          ，向量
          b
          =(x，y-1)          ，
          由
          a
          ⊥
          b
          ，得
          a
          •
          b
          =mx2+y2-1=0          ，即mx2+y2=1．
          當(dāng)m=0時(shí)，方程表示兩直線，方程為y=±1；
          當(dāng)m=1時(shí)，方程表示的是圓，方程為x2+y2=1；
          當(dāng)0＜m＜1時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
          當(dāng)m＞1時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；
          當(dāng)m＜0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)M（-3，0），點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|=10-|PN|，則點(diǎn)P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是
          1
          		5
          ，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是
          1
          2
          ．
          （1）記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D．求曲線D的方程，并說明方程表示的曲線；
          （2）若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點(diǎn)，過M作曲線D的切線，切點(diǎn)是N，求|MN|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A為y軸上異于原點(diǎn)O的定點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
          PA
          +
          PO
          |=2|
          PB
          |          ，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　�。�
          A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
          C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
          4
          5
          ，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
          （1）求A、B為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）動(dòng)圓M過點(diǎn)A，且與以B為圓心，以2
          		5
          為半徑的圓相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(      ).
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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