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        1. 設(shè)數(shù)列 {an} 中,a1a,an+1+2an=2n+1n∈N*).
          (Ⅰ)若a1,a2,a3成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;
          (Ⅱ)試問數(shù)列 {an} 能為等比數(shù)列嗎?若能,試寫出它的充要條件并加以證明;若不能,請說明理由.

          解(Ⅰ),
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210921338548.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,得   4分
          (Ⅱ)方法一:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210921400987.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
          得:,
          當(dāng)時(shí),,顯然成立;
          當(dāng)時(shí),是以為首項(xiàng),-1為公比的等比數(shù)列,
          所以,得:

          為等比數(shù)列為常數(shù),易得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),為常數(shù)。
          方法二:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210921400987.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
          ,故是以為首項(xiàng),-2為公比的成等比數(shù)列,
          所以,得:(下同解法一)
          方法三:由前三項(xiàng)成等比得,進(jìn)而猜測,對于所有情況都成立,再證明。
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分14分)已知等差數(shù)列,首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的公比為,且成等比數(shù)列。
          (1)求的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)成等差數(shù)列,求k和t的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足,,等比數(shù)列的首項(xiàng)為2,公比為.
          (Ⅰ)若,問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)?
          (Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和分別記為,的最大值為,當(dāng)時(shí),試比較的大小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將一組以1開頭的連續(xù)的正整數(shù)寫在黑板上,插去其中一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為,則插去的那個(gè)數(shù)為(      ).
          A.6B.7C.8D.9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對任意,有.函數(shù),數(shù)列的首項(xiàng)
           (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          。á颍┝求證:是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式;  
           (Ⅲ)令,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義一種運(yùn)算&,對于,滿足以下性質(zhì):(1)2&2=1,(2)(&2=(&2)+3,則2008&2的數(shù)值為          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若數(shù)列滿足:
          (I) 證明數(shù)列是等差數(shù)列;.
          (II) 求使成立的最小的正整數(shù)n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等差數(shù)列中, ______________                 

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