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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)
          　（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          �。á颍┝�求證：是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式；  
          　（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由        ①
          得        ②           ---------1分
          由②—①，得  
          即：                 ---------2分
          由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，
                                                 ------------3分
          即 數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，
          數(shù)列的通項(xiàng)公式是                ----------4分
          （Ⅱ）由知，
          所以，                                  ------------5分
          有，即，------6分
          而，
          故是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。     所以     ----8分
          （Ⅲ），          -------9分
          所以數(shù)列的前n項(xiàng)和 
          錯(cuò)位相減可得 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；
          （3）對于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列 {an} 中，a1＝a，an＋1＋2an＝2n＋1（n∈N*）．
          （Ⅰ）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）試問數(shù)列 {an} 能為等比數(shù)列嗎？若能，試寫出它的充要條件并加以證明；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差，即a2012-5=（   ）
          A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×2011
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，滿足
          （I）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
          （II）若，當(dāng)時(shí)， 不等式對的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，若，，則通項(xiàng)=(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ 　）
          A．1B．2
          C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條曲線是用以下方法畫成：是邊長為1的正三角形，曲線分別以為圓心，為半徑畫的弧， 為曲線的第1圈，然后又以為圓心，為半徑畫弧，這樣畫到第圈，則所得曲線的總長度為（    ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個(gè)正數(shù), b的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)為2，且>b，則雙曲線=1的離心率為                。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案