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        1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意,有.函數(shù),數(shù)列的首項(xiàng)
          。á瘢┣髷(shù)列的通項(xiàng)公式;
          。á颍┝求證:是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式;  
          。á螅┝,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          (Ⅰ)由        ①
                  ②           ---------1分
          由②—①,得  
          即:                 ---------2分
          由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),
                                                 ------------3分
          即 數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,
          數(shù)列的通項(xiàng)公式是                ----------4分
          (Ⅱ)由,
          所以,                                  ------------5分
          ,即,------6分

          是以為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列。     所以     ----8分
          (Ⅲ),          -------9分
          所以數(shù)列的前n項(xiàng)和 
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          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列,在兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,求的值;
          (3)對(duì)于(2)中的數(shù)列,若,并求(用表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列 {an} 中,a1a,an+1+2an=2n+1n∈N*).
          (Ⅰ)若a1a2,a3成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;
          (Ⅱ)試問數(shù)列 {an} 能為等比數(shù)列嗎?若能,試寫出它的充要條件并加以證明;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即a2012-5=(   )
          A.2018×2012B.2018×2011C.1009×2012D.1009×2011

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列,滿足
          (I)證明數(shù)列是等差數(shù)列;
          (II)若,當(dāng)時(shí), 不等式對(duì)的正整數(shù)恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,若,,則通項(xiàng)=(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,則( 。
          A.1B.2
          C.4D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一條曲線是用以下方法畫成:是邊長為1的正三角形,曲線分別以為圓心,為半徑畫的弧, 為曲線的第1圈,然后又以為圓心,為半徑畫弧,這樣畫到第圈,則所得曲線的總長度為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若兩個(gè)正數(shù), b的等差中項(xiàng)是,等比中項(xiàng)為2,且>b,則雙曲線=1的離心率為                。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案