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        1. 函數(shù).
          (1)若,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
          (2)設(shè),若對任意恒成立,求的取值范圍.

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)單調(diào)遞增函數(shù)定義得任設(shè),恒有,從而恒有,即恒有,求得的范圍;(2)對任意恒成立等價于上的最大值與最小值之差,利用二次函數(shù)軸動區(qū)間定對分類討論.
          試題解析:(1)時,
          任設(shè),
                   ..2分

          因為函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),故恒有,       ...3分
          從而恒有,即恒有,             ..4分
          當(dāng)時,,,    ..6分
          (2)當(dāng)
          對任意恒成立等價于上的最大值與最小值之差    ..7分
          當(dāng),即時,上單調(diào)遞增,
          所以,,所以,與題設(shè)矛盾;   9分
          當(dāng),即時,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,
          所以恒成立,所以;      ..11分
          當(dāng),即時,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,
          所以恒成立,所以;      .13分
          當(dāng),即時,上單調(diào)遞減,
          所以,,所以,
          與題設(shè)矛盾.               .15分
          綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.      16分
          考點(diǎn):1.函數(shù)單調(diào)性定義;2. 二次函數(shù)軸動區(qū)間定找最值問題;3.恒成立問題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù).的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)函數(shù)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若,求在點(diǎn)處的切線方程;
          (Ⅱ)求函數(shù)的極值點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)時取得極值.
          (1)求a、b的值;(2)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)時,若,恒成立,求實數(shù)的最小值;
          (3)證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (I)討論的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若在(1,+)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (14分)己知函數(shù)f (x)=ex,xR
          (1)求 f (x)的反函數(shù)圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程。
          (2)證明:曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點(diǎn);
          (3)設(shè),比較的大小,并說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)(k為常數(shù),e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行。
          (1)求k的值;
          (2)求的單調(diào)區(qū)間;
          (3)設(shè),其中的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),為常數(shù))
          (1)當(dāng)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)若函數(shù)有對稱中心為A(1,0),求證:函數(shù)的切線在切點(diǎn)處穿過圖象的充要條件是恰為函數(shù)在點(diǎn)A處的切線.(直線穿過曲線是指:直線與曲線有交點(diǎn),且在交點(diǎn)左右附近曲線在直線異側(cè))

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          同步練習(xí)冊答案