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          設(shè)為三角形的三邊，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          試題分析：利用分析法證明，可先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
          證明：要證明： 
          需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)          4分
          需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c       8分
          ∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0 
          ∴a+2ab+b+abc>c 
          ∴成立。         12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是一個(gè)自然數(shù)，是的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列：是自然數(shù)，（，）．
          （1）求，；
          （2）若，求證：；
          （3）當(dāng)時(shí)，求證：存在，使得．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△OAB中，∠O=90°，則cos2A+cos2B=1．根據(jù)類比推理的方法，在三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ分別是三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角，則______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
          1
          h21
          =
          1
          |CA|2
          +
          1
          |CB|2
          ；
          類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
          底面ABC上的高為h，則得到的一個(gè)正確結(jié)論是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”和“自然數(shù)n是9的倍數(shù)”，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們可以得到的結(jié)論是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（ ）
          A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
          C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點(diǎn)，若,則       

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。
          

			
          

			
          
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