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          在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點(diǎn),,, 和底面所成的角為.                          
           (Ⅰ)求點(diǎn)到底面的距離；
           (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）點(diǎn)到底面的距離為；（Ⅱ）；
          (Ⅰ)∵在底面上的射影在線段上且靠近點(diǎn),
          ∴底面.連,則.設(shè),為的中點(diǎn),
          則,.∴在中,.
          在中,.
          在中,,解得.
          故點(diǎn)到底面的距離為.
           (Ⅱ)∵,∴.過作于,連結(jié),
          則為二面角
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).
          (Ⅰ) 求證：平面；
          (Ⅱ) 求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，四面體ABCD中，
          （1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
          （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體中，、、
          分別是，，的中點(diǎn)，為上的任意一點(diǎn)，
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求異面直線與所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD中，，，沿對角線AC將矩形折成直二面
          角，，則B與D之間的距離是              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12’)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點(diǎn)，求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長的，經(jīng)過這三點(diǎn)的小圓的周長為，則這個球的表面積為             （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面，點(diǎn)在側(cè)棱上，
          且.
          (1)求證：平面平面；
          (2)若與所成角為，二面角的大小為，求與平面所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角  的余弦值為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案