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          某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條線可走，第一條線穿過市區(qū)，路程較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布N(50，10)；第二條路線環(huán)域分路走，路程較長，但交通阻塞少，時(shí)間服從正態(tài)分布N(60，42)，求：
          

          （1）若只有70min可用，問應(yīng)走哪條路線？
          

          （2）若只有65min可用，問應(yīng)走哪條路線？
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：設(shè)ξ為行車時(shí)間，（1）走第一條路線，及時(shí)趕到的概率為
          

          

          因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下在(-3，3)外均是小概率事件，F(xiàn)(-5)»0，
          

          所以P(0<ξ£70)=F(2)-F(-5)»F(2)=0.9772。
          

          走第二條路線，及時(shí)趕到的概率為
          

          。
          

          因此在這種情況下應(yīng)走第二條路線。
          

          （2）走第一條路線，及時(shí)趕到的概率為。
          

          走第二條路線，及時(shí)趕到的概率為。
          

          因此在這種情況下應(yīng)走第一條路線。
          

           
          


          提示：
          最佳路線是在允許的時(shí)間內(nèi)有較大概率及時(shí)到火車站的那條路線。
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需的時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布N(50,102)；第二條路線沿環(huán)城公路走，路程較長，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).
          （1）若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪條路線？
          （2）若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪條路線？
          參考數(shù)據(jù)：φ（2.5）=0.993 8，φ（1.5）=0.933 2，φ（1.25）=0.894 4，φ（2.0）=0.977 2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省漳州市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          .某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過
          


          市區(qū)，路線較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位為分）服從正態(tài)分布；第二條
          


          路線沿環(huán)城公路走，路程較長，但交通阻塞少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布.
          


          （1）若只有70分鐘可用，問應(yīng)走哪條路線？
          


          （2）若只有65分鐘可用，又應(yīng)走哪條路線
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走,第一條路線穿過市區(qū),路線較短,但交通擁擠,所需時(shí)間(單位為分)服從正態(tài)分布N(50,102);第二條路線沿環(huán)城公路走,路程較長,但交通阻塞少,所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).
          若只有70分鐘可用,問應(yīng)走哪條路線?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區(qū)火車站有兩條路線可走,第一條路線穿過市區(qū),路線較短,但交通擁擠,所需時(shí)間(單位為:min)服從正態(tài)分布N(50,102);第二條路線沿環(huán)城公路走,路程較長,但交通阻塞少,所需時(shí)間服從正態(tài)分布N(60,42).
          (1)若只有70 min可用,問應(yīng)走哪條路線?
          (2)若只有65 min可用,又應(yīng)走哪條路線?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案