Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），若P（ξ＞c）=a，則（ξ＞4-c）等于（　　）

A、a

B、1-a

C、2a

D、1-2a

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到p（ξ＞4-c）=1-p（ξ＞c），得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），
對(duì)稱軸是：μ=2，
又4-c與c關(guān)于μ=2對(duì)稱，由正態(tài)曲線的對(duì)稱性得：
∴p（ξ＞4-c）=1-p（ξ＞c）=1-a．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點(diǎn)，若一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．