設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且
,
(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2).若
成等比數(shù)列,求正整數(shù)n的值.
（1）
；（2）
的值為4.
解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、解方程等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的運(yùn)算求解能力、基本量思想的解題能力．第一問，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將已知表達(dá)式展開求出基本量
和
，從而求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式；第二問，先利用等比中項(xiàng)的公式，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，又第一問的基本量和，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出代入到已知的表達(dá)式中，解出n的值，注意n為自然數(shù)，注意取舍.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
則
，
又
，則
，故. 6分
（2）由（1）可得
，又
，
即
，化簡得
，
解得
或
（舍），所以的值為4. 12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、解方程.
天天練口算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•天津）已知首項(xiàng)為
的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，且對(duì)所有的正整數(shù)，
與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{
}中，
，
，
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)
（
），求數(shù)列
的前10項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前
項(xiàng)和為
，且
，
，數(shù)列
是首項(xiàng)和公比均為
的等比數(shù)列.
（1）求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從數(shù)列
中抽出一些項(xiàng)，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
（1）寫出數(shù)列
的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)
，公比
且
，則數(shù)列是否存在一個(gè)子列
為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列
的首項(xiàng)
，
.
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對(duì)一切正整數(shù)都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設(shè)a1＞0，數(shù)列
前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出最大值．
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為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
.
； 
；
.