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        1. 如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,則該雙曲線的方程為
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          分析:依題意設(shè)出雙曲線方程,根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得c,根據(jù)漸近線方程求得a和b的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)a,b和c的關(guān)系求得a和b,則雙曲線方程可得.
          解答:解:設(shè)雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          ,
          依題意可得
          a2+b2=9
          b
          a
          =
          2

          解得
          a2=3
          b2=6
          ,
          從而該雙曲線的方程為
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1

          故答案為:
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1
          點(diǎn)評(píng):本題給出雙曲線的焦點(diǎn)和一條漸近線方程,求雙曲線的方程,著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),一條漸近線方程為:y=
          2
          x

          (1)求該雙曲線的方程;
          (2)過(guò)焦點(diǎn)F2,傾斜角為
          π
          3
          的直線與該雙曲線交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0)、F2(3,0),一條漸近線方程為y=
          2
          x
          ,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是( 。
          A、6
          3
          B、4
          C、2
          D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,3)和F2(0,3),其中一條漸近線的方程是y=
          2
          2
          x
          ,則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0)、F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是(  )

          A.                        B.4                              C.2                              D.1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案