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          一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將三棱錐的外接球問(wèn)題轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題，再利用長(zhǎng)方體的對(duì)角線計(jì)算公式，求得其外接球的直徑，進(jìn)而利用球的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可
          解答：解：此三棱錐的外接球即棱長(zhǎng)分別為3、4、5的長(zhǎng)方體的外接球
          而長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即為球的直徑
          ∴球的直徑2R=
          		32+42+52
          =5
          		2
          ，∴R=
          5
          		2
          2

          ∴外接球的表面積S=4πR2=4π×
          25
          2
          =50π
          故選 C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球與錐的接切問(wèn)題，利用三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐的外接球即為對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的外接球，可提高效率，減少運(yùn)算量
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)都為2，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          A、4πB、12πC、24πD、48π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　�。�
          A．20
          		2
          π          		B．25
          		2
          π          		C．50πD．200π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省黃巖中學(xué)高二（上）第一次過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
          A．20π
          B．25π
          C．50π
          D．200π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
          A．20π
          B．25π
          C．50π
          D．200π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案