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				一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
          A．20π
          B．25π
          C．50π
          D．200π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先將三棱錐的外接球問題轉(zhuǎn)化為長方體的外接球問題，再利用長方體的對角線計算公式，求得其外接球的直徑，進而利用球的表面積計算公式計算即可
          解答：解：此三棱錐的外接球即棱長分別為3、4、5的長方體的外接球
          而長方體的體對角線即為球的直徑
          ∴球的直徑2R==5，∴R=
          ∴外接球的表面積S=4πR2=4π×=50π
          故選 C
          點評：本題主要考查了球與錐的接切問題，利用三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐的外接球即為對應(yīng)長方體的外接球，可提高效率，減少運算量				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直，且側(cè)棱長都為2，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          A、4πB、12πC、24πD、48π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　　）
          A．20
          		2
          π          		B．25
          		2
          π          		C．50πD．200π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省黃巖中學(xué)高二（上）第一次過關(guān)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）
          A．20π
          B．25π
          C．50π
          D．200π
          

			
          

			
          
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