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          【題目】已知圓的半徑為，圓心在軸正半軸上，直線與圓相切.
          （1）求圓的方程；
          （2）過點的直線與圓交于不同的兩點， 且為時，求： 的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）設圓心為 ,根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得的值，可得圓的方程；（2）依題意：設直線的方程為，代入圓的方程化簡，利用根與系數(shù)的關系求得，再由，求得的值，可得，所以直線的方程，求得圓心到的距離、以及的值，再由，計算求得結果.
          試題解析：（1）設圓心為，則圓C的方程為，
          因為圓C與相切所以解得：（舍）
          所以圓C的方程為： 
          （2）依題意：設直線l的方程為：，
          由得，
          ∵l與圓C相交于不同兩點，
          ∴
          ，
          又∵∴，
          整理得：解得（舍），
          ∴直線l的方程為：，
          圓心C到l的距離在△ABC中，|AB|=
          原點O到直線l的距離，即△AOB底邊AB邊上的高
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓的左右焦點分別為，，點滿足．
          (Ⅰ) 求橢圓的離心率；
          (Ⅱ) 設直線與橢圓相交于兩點，若直線與圓相交于，兩點，且，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間計劃每天生產卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個，已知生產一個卡車模型需5分鐘，生產一個賽車模型需7分鐘，生產一個小汽車模型需4分鐘，且生產一個卡車模型可獲利潤8元，生產一個賽車模型可獲利潤9元，生產一個小汽車模型可獲利潤6元．若總生產時間不超過10小時，該公司合理分配生產任務使每天的利潤最大，則最大利潤是______________元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且，．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)的值．
          （3）設，為數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，使得對任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間計劃每天生產卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個，已知生產一個卡車模型需5分鐘，生產一個賽車模型需7分鐘，生產一個小汽車模型需4分鐘，且生產一個卡車模型可獲利潤8元，生產一個賽車模型可獲利潤9元，生產一個小汽車模型可獲利潤6元．若總生產時間不超過10小時，該公司合理分配生產任務使每天的利潤最大，則最大利潤是______________元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
          （1）當λ=﹣4時，求函數(shù)f（x）的零點；
          （2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)λ的值；
          （3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐的三組相對棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的方程為，在以原點為極點， 軸的非負關軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.
          （1）將上的所有點的橫坐標和縱坐標分別伸長到原來的2倍和倍后得到曲線，求曲線的參數(shù)方程；
          （2）若分別為曲線與直線的兩個動點，求的最小值以及此時點的坐標.
          

			
          

			
          
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