Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）可直接將角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式將此函數(shù)化簡(jiǎn)為正弦型函數(shù)，再代入角求值。（Ⅱ）根據(jù)的范圍先求整體角的范圍，再根據(jù)三角函數(shù)圖像求其值域。
試題解析：解：（Ⅰ）由
，
得．
所以．              8分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/6/1jcoq3.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
當(dāng)，即時(shí)，
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．
當(dāng)，即時(shí)，
函數(shù)在上的最小值為．       13分
考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，考查三角函數(shù)圖像。