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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
          45
          ．
          （Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求sin（2A+C）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
          4
          5
          ，利用余弦定理可求邊AB的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA=
          2
          5
          		5
          ，sinA=
          		5
          5
          ，從而sin2A=
          4
          5
          ，cos2A=
          3
          5
          ，故可求sin（2A+C）的值．
          解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
          4
          5
          ，利用余弦定理可得AB2=4+1-2×2×1×
          4
          5
          =
          9
          5

          ∴AB=
          3
          5
          		5

          （Ⅱ）利用余弦定理可得，cosA=
          2
          5
          		5
          ，∴sinA=
          		5
          5

          ∴sin2A=
          4
          5
          ，cos2A=
          3
          5

          ∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
          4
          5
          ×
          4
          5
          +
          3
          5
          ×
          3
          5
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查余弦定理，考查二倍角公式，考查和角的正弦公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的值；
          （2）求sin（2A+C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AC=
          		3
          ，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長(zhǎng)度是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點(diǎn)，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
          （1）若點(diǎn)A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大�。�
          （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
          35
          ，則AB的長(zhǎng)為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
          ①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
          ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
          ③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案