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        1. 【題目】據(jù)調(diào)查顯示,某高校萬男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)從該校男生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行身高測量,將測量結(jié)果分成組: , , , , 并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          (Ⅰ)求這名男生中身高在(含)以上的人數(shù);

          (Ⅱ)從這名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全校前名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

          (附:參考數(shù)據(jù):若服從正態(tài)分布,則 , .)

          【答案】(1)14人(2)

          【解析】試題分析:(1)第(1)問,先求身高在(含)以上的頻率,再求身高在(含)以上的人數(shù).(2)第(2)問,先求全校前65名的最低身高,再寫出的分布列,最后求出的數(shù)學(xué)期望.

          試題解析:

          (1)由頻率分布直方圖知,后三組頻率分別為, , ,

          人數(shù)為, , ,

          即這名男生身高在以上(含)的人數(shù)為人.

          (2)

          ,而,

          所以全校前名的身高在以上(含),這人中以上(含)的有人.

          隨機(jī)變量可取, , ,于是

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價指標(biāo)中,有難度系數(shù)”“區(qū)分度綜合三個指標(biāo),其中,難度系數(shù),區(qū)分度,綜合指標(biāo).以下是高三年級 6 次考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

          i

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          難度系數(shù) xi

          0.66

          0.72

          0.73

          0.77

          0.78

          0.84

          區(qū)分度 yi

          0.19

          0.24

          0.23

          0.23

          0.21

          0.16

          (I) 計算相關(guān)系數(shù),若,則認(rèn)為的相關(guān)性強(qiáng);通過計算相關(guān)系數(shù) ,能否認(rèn)為的相關(guān)性很強(qiáng)(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

          (II) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)時,區(qū)分度與難度系數(shù)的相關(guān)性較強(qiáng),從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值,即

          (i) 寫出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù));

          (ii) 假設(shè)當(dāng)時, 的關(guān)系依從(i)中的回歸方程,當(dāng) 為何值時,綜合指標(biāo)的值最大?

          參考數(shù)據(jù):

          參考公式:

          相關(guān)系數(shù)

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),

          1)由圖中數(shù)據(jù)求a的值;

          2)若要從身高在[120130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動,則從身高在[140150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少?

          3)估計這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù),中位數(shù)(保留兩位小數(shù))及平均數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知y=fx)是定義在(-,+∞)上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上為增函數(shù),

          1)求證:函數(shù)在(-,0)上也是增函數(shù);

          2)如果f=1,解不等式-1f2x+1≤0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動員參加一項(xiàng)校際比賽,對甲、乙兩名跳高運(yùn)動員進(jìn)行了8次選拔比賽,他們的成績(單位:m)如下:

          甲:1.70,1.651.68,1.69,1.72,1.731.68,1.67;

          乙:1.601.73,1.72,1.611.62,1.71,1.70,1.75.

          經(jīng)預(yù)測,跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍,可能選哪位選手參賽?若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          )求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程

          直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的,兩點(diǎn),求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下表是20個國家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.

          國家和地區(qū)

          排放總量/千噸

          人均排放量/

          國家和地區(qū)

          排放總量/千噸

          人均排放量/

          A

          10330000

          7.4

          K

          480000

          2.0

          B

          5300000

          16.6

          L

          480000

          7.5

          C

          3740000

          7.3

          M

          470000

          3.9

          D

          2070000

          1.7

          N

          410000

          5.3

          E

          1800000

          12.6

          O

          390000

          16.9

          F

          1360000

          10.7

          P

          390000

          6.4

          G

          840000

          10.2

          Q

          370000

          5.7

          H

          630000

          12.7

          R

          330000

          6.2

          I

          550000

          15.7

          S

          320000

          6.2

          J

          510000

          2.6

          T

          490000

          16.6

          1)這20個國家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少?

          2)針對這20個國家和地區(qū),請你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國家和地區(qū).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中).

          1)當(dāng)時,求零點(diǎn)的個數(shù)k的值;

          2)在(1)的條件下,記這些零點(diǎn)分別為,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)時恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)若函數(shù),求證:函數(shù)的極大值小于1.

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