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        1. 已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(  )
          A.B.C.D.1
          C
          =++,
          ∴||2=||2+||2+||2,
          ∴||2=2.
          在Rt△BDC中,BC=.
          ∵平面ABC⊥平面BCD,過D作DH⊥BC于H,
          則DH⊥平面ABC,
          ∴DH的長(zhǎng)即為D到平面ABC的距離,
          ∴DH===,故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱柱中,側(cè)棱平面,為等腰直角三角形,,且分別是的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E為CD上一點(diǎn),且CE=3DE.

          (1)求證:AE⊥平面SBD.
          (2)M,N分別為線段SB,CD上的點(diǎn),是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

          (1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值;
          (2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,正四面體的頂點(diǎn)分別在兩兩垂直的三條射線上,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為(   )
          A.是正三棱錐
          B.直線平面
          C.直線所成的角是
          D.二面角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)都是2,底面正方形兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn),M是側(cè)棱PC的中點(diǎn).

          (1)求此正四棱錐的體積.
          (2)求直線BM與側(cè)面PAB所成角θ的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,則a·b=0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內(nèi)的(  )
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          由空間向量,構(gòu)成的向量集合,則向量的模的最小值為              .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CACC1=2CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為    (  ).
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案