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        1. (2011•安徽模擬)若(x+
          2
          )4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2
          =
          1
          1
          分析:可采用賦值法,令x=1得:a0+a1+a2+a3+a4=(
          2
          +1)
          4
          ,再令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(
          2
          -1)
          4
          ,逆用平方差公式即可.
          解答:解:∵(x+
          2
          )
          4
          =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
          ,
          ∴令x=1得:a0+a1+a2+a3+a4=(
          2
          +1)
          4
          ,令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(
          2
          -1)
          4
          ,
          (a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)•(a0-a1+a2-a3+a4)=(
          2
          +1)
          4
          (
          2
          -1)
          4
          =[(
          2
          +1)•(
          2
          -1)] 
          4
          =1,
          故答案為:1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,著重考查賦值法與整體代入的方法解決問(wèn)題,考查學(xué)生的觀察與靈活運(yùn)用的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,1)上是增函數(shù),函數(shù)f(x)在R上有三個(gè)零點(diǎn),且1是其中一個(gè)零點(diǎn).
          (1)求b的值;
          (2)求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•安徽模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ,x∈[0,π]

          (Ⅰ)求f(x)的值域;
          (Ⅱ)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
          3
          ,求a
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•安徽模擬)已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex-1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(ln
          1
          2
          )=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•安徽模擬)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)中,F(xiàn)為右焦點(diǎn),A為左頂點(diǎn),點(diǎn)B(0,b)且AB⊥BF,則此雙曲線的離心率為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=sinx-
          x2
          的導(dǎo)數(shù)為f'(x),且f'(x)的最大值為b,若g(x)=2lnx-2bx2-kx在[1,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          [0,+∞)
          [0,+∞)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案