【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos(
＋x)cos(
－x)，g(x)＝
sin 2x－
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合.
【答案】（1）π；（2）h(x)取得最大值
，對應(yīng)的x的集合為{x|x＝kπ－
，k∈Z}.
【解析】試題分析：（1）利用兩角和與差的余弦公式及二倍角公式，化簡得f(x)＝
cos 2x－
，，結(jié)合三角函數(shù)的周期公式即可算出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）根據(jù)（1）中化簡的結(jié)果，得h(x)＝
cos
，再由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎，即可得到使得h(x)取得最大值的x的集合.
試題解析：
(1)f(x)＝cos
cos
＝
＝
cos2x－
sin2x＝
－
＝
cos 2x－
，
所以f(x)的最小正周期為
＝π.
(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝
cos 2x－
sin 2x＝
cos
，
當(dāng)2x＋
＝2kπ，即x＝－
＋kπ(k∈Z)時，h(x)取得最大值
.
所以h(x)取得最大值時，對應(yīng)的x的集合為{x|x＝kπ－
，k∈Z}.
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ） 
A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D.某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服裝公司每天最多
生產(chǎn)100件．生產(chǎn)x件的收入函數(shù)為R（x）=300x﹣2x2（單位元），其成本函數(shù)為C（x）=50x+300（單位：元），利潤等于收入與成本之差．
（1）求出利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）；
（2）分別求利潤函數(shù)p（x）及其邊際利潤函數(shù)Mp（x）的最大值；
（3）你認為本題中邊際利潤函數(shù)Mp（x）最大值的實際意義是什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）在函數(shù)
圖像上是否存在兩個不同的點
，使直線
垂直
軸，若存在，求出
兩點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的方程為： 
。
（1）求圓
的圓心所在直線方程一般式；
（2）若直線
被圓
截得弦長為
，試求實數(shù)
的值；
（3）已知定點
，且點
是圓
上兩動點，當(dāng)
可取得最大值為
時，求滿足條件的實數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數(shù)學(xué)三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點M與兩定點A、B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點M的軌跡就是阿波羅尼斯圓．下面，我們來研究與此相關(guān)的一個問題．已知圓：x2+y2=1和點 
，點B（1，1），M為圓O上動點，則2|MA|+|MB|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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