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          【題目】若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)．
          (1) 求a的值；
          (2) 判斷f(x)的單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）a＝－ .（2）見解析
          【解析】 試題分析:（1）由奇函數(shù)定義得f(－x)＋f(x)＝0，利用負分數(shù)指數(shù)冪化簡解得a＝－ .（2）先求函數(shù)定義域，將函數(shù)分離得 ，再利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性研究函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)性，結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)得函數(shù)在(－∞，0)上單調(diào)性
          試題解析：解：(1) ∵ f(x)＝＝a－.
          由f(－x)＋f(x)＝0，
          得a－＋a－＝0，
          ∴ 2a＋＝0，
          ∴ a＝－.
          (2) ∵ f(x)＝－－，
          ∴ 2x－1≠0，即x≠0，
          ∴ 函數(shù)f(x)＝－－的定義域為{x|x≠0}．
          設(shè)x2>x1>0，則2x2>2x1>1，2x2－1>2x1－1>0，＜，－＞－，－－＞－－，
          ∴ f(x2)＞f(x1)，
          ∴ 函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，同理f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)當時,求在區(qū)間上的最大值和最小值;
          (2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖像恒在直線下方,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班有男同學45名，女同學15名，老師按照分層抽樣的方法抽取4人組建了一個課外興趣小組.
          （I）求課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
          （II）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是從小組里選出一名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選出一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
          （III）在（II）的條件下，第一次做實驗的同學A得到的實驗數(shù)據(jù)為38,40,41,42,44，第二次做實驗的同學B得到的實驗數(shù)據(jù)為39,40,40,42,44，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．
          ① 若函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          ② 求函數(shù)g(x)在x∈[0，2]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若分別是橢圓長軸的左、右端點，動點滿足，連結(jié)，交橢圓于點，證明：為定值；
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為.
          （1） 求橢圓的方程;
          （2） 設(shè)直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
          (1) 求向量b＋c的模的最大值；
          (2) 若α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．
          (1) 若a＝，求函數(shù)f(x)的值域．
          (2) 當f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)時，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．
          （1）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）
          （2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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