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          設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
          （1）若時(shí)，試問x的值為多少？（2）求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），（2）.
          

          解析試題分析： (1)如圖，當(dāng)時(shí)，即M為EF的中點(diǎn)，又M是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，由幾何性質(zhì)易知，（2）由已知條件，在三角形OEM與三角形OFM中，根據(jù)正弦定理可求得與關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，從而得到與x的函數(shù)關(guān)系，利用三角函數(shù)知識即可求的取值范圍，但要注意x的范圍限制.

          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，即M為EF的中點(diǎn)，又M是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，由幾何性質(zhì)可知OM為∠AOB的對稱軸，則E與F點(diǎn)關(guān)于OM對稱，所以，在中，，所以.（2）在三角形OEM中由正弦定理可知：，，同理在三角形OFM中由正弦定理可知：，從而，∴∴，即有，故.
          考點(diǎn)：正弦定理，歸一公式，給定自變量范圍的三角函數(shù)求值域問題，函數(shù)的思想.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
          (1)求角B的大��；
          (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知邊， 又知，求邊、的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是中角的對邊，且，
          ⑴求角的大小；⑵若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角、、的對邊分別為、、，且.
          （1）求；
          （2）若，且=，求和的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的對稱中心； 
          （2）在中，分別是角對邊，且，且，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平面四邊形中,.
          (1)求的值;
          (2)若,,求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
          （Ⅰ）求△ABC的周長；
          （Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案