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        1. 設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點,且OM=1,過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E,F(xiàn),記∠OEM=x.
          (1)若時,試問x的值為多少?(2)求的取值范圍.

          (1),(2).

          解析試題分析: (1)如圖,當時,即M為EF的中點,又M是∠AOB的角平分線上的一點,由幾何性質(zhì)易知,(2)由已知條件,在三角形OEM與三角形OFM中,根據(jù)正弦定理可求得關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,從而得到與x的函數(shù)關(guān)系,利用三角函數(shù)知識即可求的取值范圍,但要注意x的范圍限制.

          試題解析:(1)當時,即M為EF的中點,又M是∠AOB的角平分線上的一點,由幾何性質(zhì)可知OM為∠AOB的對稱軸,則E與F點關(guān)于OM對稱,所以,在中,,所以.(2)在三角形OEM中由正弦定理可知:,,同理在三角形OFM中由正弦定理可知:,從而,∴,即有,故.
          考點:正弦定理,歸一公式,給定自變量范圍的三角函數(shù)求值域問題,函數(shù)的思想.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
          (1)求角B的大;
          (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.(1)求角A; (2)求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,已知邊, 又知,求邊、的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知分別是中角的對邊,且,
          ⑴求角的大;⑵若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△中,角、、的對邊分別為、、,且.
          (1)求
          (2)若,且=,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,函數(shù)
          (1)求函數(shù)的對稱中心;
          (2)在中,分別是角對邊,且,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面四邊形中,.
          (1)求的值;
          (2)若,,求的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (12分)(2011•湖北)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
          (Ⅰ)求△ABC的周長;
          (Ⅱ)求cos(A﹣C)的值.

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          同步練習(xí)冊答案