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          如圖,在平面四邊形中,.
          (1)求的值;
          (2)若,,求的長.

          (1)  (2) 

          解析試題分析:(1)題目已知三角形的三條邊,利用的余弦定理即可得到該角的余弦值.
          (2)利用(1)問得到的的余弦結合正余弦之間的關系即可求的該角的正弦值,再利用正余弦之間的關系即可得到,而之差即為,則利用正弦的和差角公式即可得到角的正弦值,再利用三角形的正弦定理即可求的邊長.
          (1)由關于的余弦定理可得
          ,所以.
          (2)因為為四邊形內角,所以,則由正余弦的關系可得,再由正弦的和差角公式可得
          ,再由的正弦定理可得
          .
          考點:三角形正余弦定理 正余弦之間的關系與和差角公式

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且(2b+c)cosA十acosC =0。
          (1)求角A的大小;
          (2)求的最大值,并求取得最大值時角B、C的大。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點,且OM=1,過M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點E,F,記∠OEM=x.
          (1)若時,試問x的值為多少?(2)求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          的內角所對的邊分別為.
          (1)若成等差數列,證明:;
          (2)若成等比數列,求的最小值.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知中,是三個內角的對邊,關于的不等式的解集是空集.
          (1)求角的最大值;
          (2)若,的面積,求當角取最大值時,的值.[

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          四邊形的內角互補,
          (1)求;
          (2)求四邊形的面積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知、分別為的三邊、、所對的角,向量,,且.
          (1)求角的大;
          (2)若,成等差數列,且,求邊的長.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          中,已知,試判斷的形狀。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).記f(x)=m·n.
          (1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
          (2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且滿足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,試判斷△ABC的形狀.

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