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        1. 已知數(shù)列Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,計(jì)算得
          觀察上述結(jié)果,推測出Sn(n∈N*),并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
          推測 (n∈N*).用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:
          (1)當(dāng)n=1時,,等式成立;
          (2)假設(shè)當(dāng)nk時,等式成立,
          那么當(dāng)nk+1時,


          也就是說,當(dāng)nk+1時,等式成立.
          根據(jù)(1)和(2),可知對一切n∈N*,等式均成立.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分15分)
          數(shù)列是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且,
          求:(1)數(shù)列的公差;
          (2)前項(xiàng)和的最大值;
          (3)當(dāng)時,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和Sn= —a—()+2   (n為正整數(shù)).
          (1)證明:a=a+ ().,并求數(shù)列{a}的通項(xiàng)
          (2)若=,T= c+c+···+c,求T.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列,若點(diǎn)在經(jīng)過點(diǎn)(5,3)的定直線上,則數(shù)列的前9項(xiàng)和=(   )
          A.9B.10C.18D.27

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個正整數(shù),設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右第個數(shù).
          (1)求的值;
          (2)用表示
          (3)記,求證:當(dāng)時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).
          設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2,公比為m的等比數(shù)列.
          (1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
          (2)若bn=an·f(an),且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)m=2時,求Sn
          (3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在,
          出m的范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)叫做“劣數(shù)”,則在區(qū)間內(nèi)的所有劣數(shù)的和為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的通項(xiàng)公式,則該數(shù)列的前(  )項(xiàng)之和等于 
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足:a1=b1=1,且有(n="1," 2, 3,……),cn=anbn, 試求   (12分)

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