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        1. (本小題滿分10分)
          把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個(gè)正整數(shù),設(shè)表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右第個(gè)數(shù).
          (1)求的值;
          (2)用表示
          (3)記,求證:當(dāng)時(shí),
          解:(1)                                  …………2分
          (2)因?yàn)閿?shù)表中前行共有個(gè)數(shù),則第行的第一個(gè)數(shù)是,所以                           …………5分
          (3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205021834611.png" style="vertical-align:middle;" />,則,           …………6分
          所以 ……8分
          當(dāng)時(shí),.
          …………10分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的前項(xiàng)和為,則等于
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,計(jì)算得
          觀察上述結(jié)果,推測出Sn(n∈N*),并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          對一個(gè)邊長為1的正方形進(jìn)行如下操作:第一步,將它分割成3×3方格,接著用中心和四個(gè)角的5個(gè)小正方形,構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形,其面積S1=;第二步,將圖①的5個(gè)小正方形中的每個(gè)小正方形都進(jìn)行與第一步相同的操作,得到圖②;依此類推,到第n步,所得圖形的面積.若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中,則到第n步,所得幾何體的體積Vn=____________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即-5=    .
                        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共13分)若有窮數(shù)列{an}滿足:(1)首項(xiàng)a1=1,末項(xiàng)am=k,(2)an+1= an+1或an+1="2an" ,(n=1,2,…,m-1),則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列.
          (Ⅰ)請寫出一個(gè)10的6階數(shù)列;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為自然數(shù)的遞增數(shù)列,若,且,求m的最小值.
          (考生務(wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為,若,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,數(shù)列項(xiàng)和為,證明:
          (3)是否存在自然數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,則通項(xiàng)公式為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的通項(xiàng)公式是,若前n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)n為(  )
          A.11B.99C.120D.121

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          同步練習(xí)冊答案