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          設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，若，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，數(shù)列前項(xiàng)和為，證明：；
          （3）是否存在自然數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)時(shí)，


              ……4分
          （2）

          單調(diào)遞增   
          又     綜上 ……9分
          （3）
             
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=an-1+1　 (n≥２) 
          ⑴　寫出數(shù)列｛an｝的前５項(xiàng)；
          ⑵　求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個(gè)正整數(shù)，設(shè)表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右第個(gè)數(shù)．
          （1）求的值；
          （2）用表示；
          （3）記，求證：當(dāng)時(shí)，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          在數(shù)列中，其前項(xiàng)和與滿足關(guān)系式： ．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的公比為，已知數(shù)列，
          ，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
          設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列.
          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          (2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；
          (3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
          求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足，，其中，則稱為的“衍生數(shù)列”.
          （Ⅰ）寫出數(shù)列的“衍生數(shù)列”；
          （Ⅱ）若為偶數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，證明：；
          （Ⅲ）若為奇數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，的“衍生數(shù)列”是，….依次將數(shù)
          列，，，…的首項(xiàng)取出，構(gòu)成數(shù)列.證明：是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足：a1=b1=1，且有(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 試求   （12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知， 則   ▲   ．   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，則▲ ．
          

			
          

			
          
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