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        1. 設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為,若.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,數(shù)列項(xiàng)和為,證明:;
          (3)是否存在自然數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
          (1)當(dāng)時(shí),


              ……4分
          (2)

          單調(diào)遞增   
               綜上 ……9分
          (3)
             
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)數(shù)列{an}滿足a1=1,an=an-1+1  (n≥2)
          ⑴ 寫出數(shù)列{an}的前5項(xiàng);
          ⑵ 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個(gè)正整數(shù),設(shè)表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右第個(gè)數(shù).
          (1)求的值;
          (2)用表示;
          (3)記,求證:當(dāng)時(shí),

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          在數(shù)列中,其前項(xiàng)和滿足關(guān)系式:
          (Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的公比為,已知數(shù)列,
          ,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知f(x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).
          設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2,公比為m的等比數(shù)列.
          (1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
          (2)若bn=an·f(an),且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)m=2時(shí),求Sn
          (3)若cn=f(an)lgf(an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在,
          出m的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足,,其中,則稱的“衍生數(shù)列”.
          (Ⅰ)寫出數(shù)列的“衍生數(shù)列”
          (Ⅱ)若為偶數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,證明:;
          (Ⅲ)若為奇數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,的“衍生數(shù)列”是,….依次將數(shù)
          ,,,…的首項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列.證明:是等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足:a1=b1=1,且有(n="1," 2, 3,……),cn=anbn, 試求   (12分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知, 則   ▲   .   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列,滿足,則

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