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          已知三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，且CC1⊥底面ABC，則異面直線BC1與AC所成角的余弦值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接A1B，設(shè)該三棱柱的棱長為1，
          ∵三棱柱ABC-A1B1C1中，AC∥A1C1
          ∴∠A1C1B（或其補(bǔ)角）就是異面直線BC1與AC所成的角
          ∵CC1⊥底面ABC，
          ∴三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，可得四邊形B1C1CB是矩形
          ∵BC=CC1=1，∴BC1=
          		2
          ，同理可得A1B=
          		2

          △A1C1B中，由余弦定理得：cos∠A1C1B=
          1+2-2
          2×1×
          		2
          =
          		2
          4

          即異面直線BC1與AC所成角的余弦值為
          		2
          4

          故答案為：
          		2
          4

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分別為AB、PC、PD的中點(diǎn),當(dāng)∠PDA為多少度時,MN⊥平面PCD？ 

          圖2-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點(diǎn)．求異面直線AD1與EF所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與B1D所成的角為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          3
          		D．
          π
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線m與平面α所成角為
          π
          3
          ，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          π
          2
          )          		B．[
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]          		C．[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ]          		D．[
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線D′A與DB所成的角可以表示為（　�。�
          A．∠D′DBB．∠AD′C′C．∠ADBD．∠DBC′

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b為異面直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案