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				在邊長為1的正三角形ABC中，
          BD
          =
          1
          2
          DC
          ，則
          AD
          •
          CD
          的值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求兩個向量的數量積，這兩個向量沒有直接的關系，則把其中一個向量寫成邊長所在的向量的和的形式，展開根據三角形的邊長和夾角得到結果．
          解答：解：∵
          AD
          •
          CD
          =(
          AB
          +
          BD
          )•
          CD

          =
          AB
          •
          CD
          +
          BD
          •
          CD

          =1×
          2
          3
          ×
          1
          2
          +
          1
          3
          ×
          2
          3
          ×(-1)          =
          1
          9

          故答案為：
          1
          9
          點評：本題考查平面向量的數量積的應用，本題解題的關鍵是把其中一個不是已知條件中所給的向量寫成已知條件中所給的向量的和的形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，設
          BC
          =
          a
          ，
          AB
          =
          c
          ，
          AC
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          的值是
           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，
          BC
          =
          a
          ，
          AB
          =
          c
          ，
          CA
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，
          BD
          =
          1
          3
          BA
          ，E是CA的中點，則
          CD
          •
          BE
          =（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，
          BD
          =x
          BA
          ，
          CE
          =y
          CA
          ，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
          CD
          •
          BE
          的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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