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        1. 已知函數(shù),的最大值為2.
          (1)求函數(shù)上的值域;
          (2)已知外接圓半徑,,角所對(duì)的邊分別是,求的值.

          (1);(2).

          解析試題分析:本題主要考查三角函數(shù)的最值問(wèn)題、函數(shù)的單調(diào)性、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查運(yùn)算轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn),利用最大值為,可以解出m的值,利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn),根據(jù)函數(shù)定義域求的值域;第二問(wèn),利用第一問(wèn)的表達(dá)式,化簡(jiǎn),再利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化成邊,由,從而得到的值.
          試題解析:(1)由題意,的最大值為,所以.         2分
          ,于是,.             4分
          上遞增.在 遞減,
          所以函數(shù)上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/3/1vrsb3.png" style="vertical-align:middle;" />;             5分
          (2)化簡(jiǎn)
          .  7分
          由正弦定理,得,                 9分
          因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為.          11分
          所以                          12分
          考點(diǎn):1.兩角和的正弦公式;2.正弦定理;3.三角函數(shù)值域.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知求邊C及面積S

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
          =-.
          (1)求sinA的值;
          (2)若a=4,b=5,求向量方向上的投影.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向,距離A2海里的B處有一艘走私船,在A處北偏東45°方向,距離A(-1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.此時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄,問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,acosC+asinC-b-c=0.
          (1)求A;
          (2)若a=2,△ABC的面積為,求b、c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c=asinC-ccosA.
          (1)求A;
          (2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若m=(sin2,1),n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
          (1)求角A的度數(shù);
          (2)當(dāng)a=2,且△ABC的面積S=時(shí),求邊c的值和△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.
          (1)求cosA的值;
          (2)求c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.
          (1)求cos A的值;
          (2)求c的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案