已知函數(shù)
,
的最大值為2．
（1）求函數(shù)
在
上的值域；
（2）已知
外接圓半徑
，
，角
所對的邊分別是
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)的最值問題、函數(shù)的單調(diào)性、正弦定理等基礎(chǔ)知識，同時考查運算轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用最大值為
，可以解出m的值，利用兩角和的正弦公式化簡
，根據(jù)函數(shù)定義域求的值域；第二問，利用第一問的表達式，化簡，再利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化成邊，由
，從而得到的值.
試題解析：（1）由題意，
的最大值為
，所以
． 2分
而
，于是
，
． 4分
在
上遞增．在 
遞減，
所以函數(shù)在
上的值域為
； 5分
（2）化簡
得
． 7分
由正弦定理，得
， 9分
因為△ABC的外接圓半徑為
．
． 11分
所以 
12分
考點：1.兩角和的正弦公式；2.正弦定理；3.三角函數(shù)值域.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-
.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4
,b=5,求向量
在
方向上的投影.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(
－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，acosC＋
asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,c=
asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin2
,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數(shù);
(2)當(dāng)a=2
,且△ABC的面積S=
時,求邊c的值和△ABC的面積.
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求邊C及面積S
，∠B＝2∠A.
，∠B＝2∠A.