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          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
          =-.
          (1)求sinA的值;
          (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2) cosB=
          

          解析解:(1)由cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-,
          得cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-.
          則cos(A-B+B)=-,
          即cosA=-.
          又0<A<π,則sinA=.
          (2)由正弦定理,有=,
          所以sinB==.
          由題知a>b,則A>B,故B=.
          根據(jù)余弦定理,有(4)2=52+c2-2×5c×,解得c=1或c=-7(負(fù)值舍去).
          故向量在方向上的投影為cosB=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，
          （1）求的值；
          （2）求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知鈍角三角形的三邊長分別為2，3，，則的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、為正實(shí)數(shù)，．
          （1）當(dāng)、、為的三邊長，且、、所對(duì)的角分別為、、．若，且．求的長；
          （2）若．試證明長為、、的線段能構(gòu)成三角形，而且邊的對(duì)角為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
          （1）求的值；
          （2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，,點(diǎn)是的中點(diǎn), 求

          （1）邊的長；
          （2）的值和中線的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
          (1)求角A的大�。�
          (2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),的最大值為2．
          （1）求函數(shù)在上的值域；
          （2）已知外接圓半徑，，角所對(duì)的邊分別是，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
          （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案