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        1. 如圖所示的多面體中,是菱形,是矩形,,
          (1)求證:.
          (2)若

          (1)證明過(guò)程詳見(jiàn)解析;(2).

          解析試題分析:本題主要考查線線平行、線面平行、面面平行、四棱錐的體積等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),由于ABCD是菱形,得到,利用線面平行的判定,得,由于BDEF為矩形,得BF//DE,同理可得BF//面ADE,利用面面平行的判定,得到面BCF//面AED;第二問(wèn),通過(guò)證明得到,則為四棱錐的高,再求出BDEF的面積,最后利用體積公式,計(jì)算四棱錐A-BDEF的體積.
          試題解析:證明:(1)由是菱形   

               3分
          是矩形
                    

          .   6分
          (2)連接,    
          是菱形,   
          ,      
            ,   10分
          為四棱錐的高
          是菱形,,則為等邊三角形,
          ;則,,
                            14分

          考點(diǎn):線線平行、線面平行、面面平行、四棱錐的體積.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),由這4個(gè)頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下幾何體:
          ①有三個(gè)面為全等的等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
          ②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
          ③每個(gè)面都是直角三角形的四面體;
          ④有三個(gè)面為不全等的直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體。
          以上結(jié)論其中正確的是              (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn),AB=6,BC=8,CA=10,則
          (1)球心到平面ABC的距離為 ____  ;
          (2)過(guò)A,B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為   __ .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,

          (1)求四棱錐S-ABCD的體積;
          (2)求證:
          (3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某一幾何體的三視圖如圖所示.按照給出的尺寸(單位:cm),(1)請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的;(2)求出這個(gè)幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,三棱錐中,平面.

          (1)求證:平面;
          (2)若中點(diǎn),求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          宇宙深處有一顆美麗的行星,這個(gè)行星是一個(gè)半徑為r(r>0)的球。人們?cè)谛行潜砻娼⒘伺c地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點(diǎn)落在北緯60°,東經(jīng)30°;B點(diǎn)落在東經(jīng)30°的赤道上;C點(diǎn)落在北緯60°,東經(jīng)90°。在赤道上有點(diǎn)P滿足PB兩點(diǎn)間的球面距離等于AB兩點(diǎn)間的球面距離。
          (1)求AC兩點(diǎn)間的球面距離;
          (2)求P點(diǎn)的經(jīng)度;
          (3)求AP兩點(diǎn)間的球面距離。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,側(cè)棱底面,且的中點(diǎn).
          (1)求直三棱柱的全面積;
          (2)求異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面為矩形,.
          (1)求證,并指出異面直線PA與CD所成角的大;
          (2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得?如果存在,求出此時(shí)三棱錐與四棱錐的體積比;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案