Question

在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少；
(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi).

Answer 1

（1）第二小組的頻率為，補(bǔ)全的頻率分布直方圖詳見解析；（2）100人；（3）九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi).

解析試題分析：（1）先從所給的直方圖中得出第一、三、四、五小組的頻率，然后用1減去第一、三、四、五小組的頻率和得到第二小組的頻率，接著由確定第二小組的小長方形的高，從而可補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）用第二小組的頻數(shù)除以該組的頻率，即可計(jì)算出九年兩個(gè)班參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（3）要確定中位數(shù)所在的小組，只需先確定各小組的頻數(shù)，從第一小組開始累加，當(dāng)和達(dá)到總?cè)藬?shù)的一半時(shí)的組就是中位數(shù)所在的小組.
試題解析：(1)∵各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05
∴第二小組的頻率為：
∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高，則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示

(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為人
∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40
∴，解得
所以這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人
(3)因?yàn)?.3×100＝30，0.4×100＝40，0.15×100＝15，0.10×100＝10，0.05×100=5
即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30，40，15，10，5
所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)
考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.轉(zhuǎn)化與運(yùn)算能力.