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        1. 平面向量
          a
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,若
          a
          =(2,0)
          |b|
          =1
          ,則|
          a
          +2
          b
          |
          =(  )
          分析:分析由向量
          a
          =(2,0)
          ,求出向量|
          a
          |
          ,要求|
          a
          +2
          b
          |
          ,先求其平方,展開后代入數(shù)量積公式,最后開方即可.
          解答:解:由
          a
          =(2,0),所以|
          a
          |
          =
          22+02
          =2
          ,
          所以|
          a
          +2
          b
          |2=(
          a
          +2
          b
          )2
          =(
          a
          )2+4
          a
          b
          +4(
          b
          )2
          =|
          a
          |2+4|
          a
          ||
          b
          |cos
          π
          3
          +4|
          b
          |2

          =22+4×2×1×
          1
          2
          +4×12
          =12.
          所以|
          a
          +2
          b
          |=2
          3

          故選B.
          點(diǎn)評(píng):點(diǎn)評(píng)本題考查了向量的模及向量的數(shù)量積運(yùn)算,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用(
          a
          )2=|
          a
          |2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•奉賢區(qū)一模)平面向量
          a
          b
          的夾角為60°,
          a
          =(2,0),|
          b
          |=1 則|
          a
          +2
          b
          |=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•牡丹江一模)下列命題中,正確的是
          (1)(2)(3)
          (1)(2)(3)

          (1)平面向量
          a
          b
          的夾角為60°,
          a
          =(2,0)
          ,|
          b
          |=1
          ,則|
          a
          +
          b
          |
          =
          7

          (2)在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列則B=
          π
          3

          (3)O是△ABC所在平面上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足:
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          sinC
          +
          AC
          sinB
          )
          ,λ∈(0,+∞),則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
          (4)設(shè)函數(shù)f(x)=
          x-[x],x≥0
          f(x+1),x<0
          其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-1.3]=-2,[1.3]=1,則函數(shù)y=f(x)-
          1
          4
          x-
          1
          4
          不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)2個(gè).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          平面向量
          a
          b
          的夾角為60°,
          a
          =(1,0),|
          b
          |=2,則|2
          a
          -
          b
          |=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•濟(jì)寧二模)平面向量
          a
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,
          a
          =(2,0),|
          b
          |=1,則|
          a
          +
          b
          |等于(  )

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