【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題：
（1）一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點和上頂點分別為
，定義：
為橢圓
的“特征三角形”，如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點
是橢圓
的一個焦點，且
上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4
（1）若橢圓
與橢圓相似，且與的相似比為2：1，求橢圓的方程.
（2）已知點
是橢圓上的任意一點，若點
是直線
與拋物線
異于原點的交點，證明：點一定在雙曲線
上.
（3）已知直線
，與橢圓相似且短半軸長為
的橢圓為
，是否存在正方形
，（設(shè)其面積為
），使得
在直線
上，
在曲線上？若存在，求出函數(shù)
的解析式及定義域；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，橢圓
的方程為
，左右焦點分別為
，
，
為短軸的一個端點，且
的面積為
.設(shè)過原點的直線
與橢圓交于
兩點，
為橢圓上異于的一點，且直線
，
的斜率都存在，
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
為橢圓上位于
軸上方的一點，且
軸，
、
為曲線上不同于的兩點，且
，設(shè)直線
與
軸交于點
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是坐標原點，過
的直線分別交拋物線
于
、
兩點，直線
與過點平行于
軸的直線相交于點
，過點與此拋物線相切的直線與直線
相交于點
.則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且
，當(dāng)
時，
，則在區(qū)間
內(nèi)關(guān)于
的方程
解得個數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
圖象在
處的切線方程；
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若存在極大值和極小值，且極大值小于極小值，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，過點
作直線
與拋物線
交于不同兩點
、
，過作
軸的垂線分別與直線
、
交于點
、
，其中
為坐標原點.
（1）求拋物線的方程；
（2）寫出拋物線的焦點坐標和準線方程；
（3）求證：為線段
的中點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
在區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的范圍；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，設(shè)
，對任意給定的正實數(shù)，曲線
上是否存在兩點
，
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
