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          【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為．向量，，且
          （1）若，求角的值；
          （2）求角的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）利用向量平行得到，再利用正弦定理化簡(jiǎn)，可求得，從而求得；（2）方法一：利用正弦定理將邊都化成角的關(guān)系，化簡(jiǎn)求得，再利用，結(jié)合基本不等式求得的最值，從而得到的最大值；方法二：利用余弦定理將角化成邊的關(guān)系，再利用和基本不等式得到的最小值，從而得到的最大值.
          （1）因?yàn)?/span>，，且
          所以，即
          由正弦定理，得……①
          所以
          整理，得……②
          將代入上式得
          又，所以
          （2）方法一：由①式，因?yàn)?/span>，，所以 
          ②式兩邊同時(shí)除以，得
          又
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)
          又，所以的最大值為
          方法二：由（1）知， 
          由余弦定理
          代入上式并化簡(jiǎn)得
          所以
          又
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)
          又，所以的最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)圍成面積為的等腰直角三角形，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
          （3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一種大型商品，、兩地都有出售，且價(jià)格相同，現(xiàn)地的居民從、兩地之一購得商品后回運(yùn)的運(yùn)費(fèi)是：地每公里的運(yùn)費(fèi)是地運(yùn)費(fèi)的倍，已知、兩地相距，居民選擇或地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．
          （1）求地的居民選擇地或地購物總費(fèi)用相等時(shí)，點(diǎn)所在曲線的形狀；
          （2）指出上述曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中且，．
          （1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），求k的值；
          （2）當(dāng)m>0，k = 0時(shí)，求證：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
          （3）若，記函數(shù)，若，使，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線相切， 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線，為切點(diǎn)，
          （Ⅰ）求圓的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，且， 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是直線上兩動(dòng)點(diǎn)，且以為直徑的圓過點(diǎn)，圓是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題：
          （1）一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
          （2）一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
          （3）平面向量的基向量可能互相垂直；
          （4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個(gè)小球，其中有4個(gè)編號(hào)為1,2, 3, 4的紅球,2個(gè)編號(hào)為A、B的黑球，現(xiàn)從中任取2個(gè)小球.; 
          (1)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;
          (2)求所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列和滿足：，且成等比數(shù)列，成等差數(shù)列．
          （1）行列式，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）在（1）的條件下，若不是常數(shù)列，是等比數(shù)列，
          ①求和的通項(xiàng)公式；
          ②設(shè)是正整數(shù)，若存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，求的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案