Question

【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個(gè)小球，其中有4個(gè)編號為1,2, 3, 4的紅球,2個(gè)編號為A、B的黑球，現(xiàn)從中任取2個(gè)小球.;

(1)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;

(2)求所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）利用列舉法求出任取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)，用表示“所取取2個(gè)小球都是紅球”，利用列舉法求出包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所取取2個(gè)小球都是紅球的概率．

（2）用表示“所取的2個(gè)小球顏色不相同”，利用列舉法求出包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率．

(1)由題意知，任取2個(gè)小球的基本事件有：

{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，A}，{1，B}，{2，3}，{2，4}，{2，A}，

{2，B}，{3，4}，{3，A}，{3，B}，{4，A}，{4，B}，{A，B}，共15個(gè)，

用M表示“所取取2個(gè)小球都是紅球”，

則M包含的基本事件有：

{1，2}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6個(gè)，

∴所取取2個(gè)小球都是紅球的概率：P（M）．

(2)用N表示“所取的2個(gè)小球顏色不相同”，

則N包含的基本事件有：

{1，A}，{1，B}，{2，A}，{2，B}，{3，A}，{3，B}，{4，A}，{4，B}，共8個(gè)，

∴所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率：P（N）．