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          在數(shù)列中，=1，，其中實(shí)數(shù).
          （I） 求；
          （Ⅱ）猜想的通項(xiàng)公式, 并證明你的猜想.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          (Ⅱ） 猜想： 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          

          解析試題分析：（Ⅰ）由
                  6分
          (Ⅱ） 猜想： 
          ①當(dāng)時(shí)，，猜想成立；
          ②假設(shè)時(shí)，猜想成立，即:，
          則時(shí)，
          =
          猜想成立. 
          綜合①②可得對(duì)，成立.       12分
          考點(diǎn)：本題主要考查歸納法及數(shù)學(xué)歸納法。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，“歸納，猜想，證明”是創(chuàng)造發(fā)明的良好方法。利用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的正確性，要注意遵循“兩步一結(jié)”。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列前項(xiàng)和；
          （3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足
          (1)設(shè),當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數(shù)列{bn}中，前n項(xiàng)和
          (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (3)是否存在正整數(shù)k，使得＋＋…＋＞對(duì)任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．
          （1）求角、、；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，前項(xiàng)為和，若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.
          （1）確定常數(shù)k，求an；
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項(xiàng)和為
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
          ①當(dāng)p=時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當(dāng)<p<l時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
          ③當(dāng)0<p<時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
          ④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
          A．①②B．③④C．②④D．②③
          

			
          

			
          
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