Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件|{（x，y）|（x-y）（x+y-6）≥0，且1≤x≤5}，則

y

x

的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿足的條件{（x，y）|（x-y）（x+y-6）≥0，且1≤x≤5}畫出可行域，而

y

x

的幾何意義是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，觀察圖形可知，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A（1，5）處

y

x

取最大值，求出最大值即可．

解答：解：先根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿足的條件畫出可行域
而

y

x

的幾何意義是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率
觀察圖形可知，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A（1，5）處

y

x

取最大值
最大值為

5

1

=5
故答案為：5

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，隨著要求數(shù)學(xué)知識從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．