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          【題目】已知  ，其中向量  （x∈R），
          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a=  ，b=  ，求邊長(zhǎng)c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f （x）=  =  sin2x+cos2x 
          =2sin（2x+  ）
          由  ，
          得　  ．
          ∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為 

          （2）解：f （A）=2sin（2A+  ）=2， 
          ∴sin（2A+  ）=1，
          ∵0＜A＜π，
          ∴  ，
          ∴2A+  =  ，
          ∴A=  ．
          由余弦定理得 a2=b2+c2﹣2bccosA，
          7=3+c2﹣3c 即 c2﹣3c﹣4=0，
          ∴c=4或c=﹣1 （不合題意，舍去），
          ∴c=4

          【解析】（1）利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩角和的正弦函數(shù)公式可求函數(shù)解析式為f （x）=2sin（2x+  ），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得解．（2）由已知可得sin（2A+  ）=1，結(jié)合范圍0＜A＜π，可求A的值，由余弦定理即可解得c的值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=0.1km。
          （Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等？
          （II）求B，D間的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同時(shí)為0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，
          (1)若b＝0，且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值；
          (2)當(dāng)b＝3，且l1∥l2時(shí)，求直線l1與l2之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
          女性用戶(hù)
          分值區(qū)間
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100]
          頻數(shù)
          20
          40
          80
          50
          10
          男性用戶(hù)
          分值區(qū)間
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100]
          頻數(shù)
          45
          75
          90
          60
          30
          （Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶(hù)和男性用戶(hù)評(píng)分的波動(dòng)大小（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；
          （Ⅱ）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，在這20名用戶(hù)中，從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取3名用戶(hù)，求3名用戶(hù)中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩人玩卡片游戲：他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片，各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張，規(guī)定兩人誰(shuí)抽出的卡片上的數(shù)字大，誰(shuí)就獲勝，數(shù)字相同則為平局.
          (1)求甲獲勝的概率.
          (2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片，為了分出勝負(fù)，他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張，若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)規(guī)則公平嗎，為什么 ？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說(shuō)法：①殘差可用來(lái)判斷模型擬合的效果;
          ②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
          ③線性回歸方程必過(guò) ；
          ④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；
          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（），且.
          （1）證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          （2）設(shè)，且證明；
          （3）在（2）小問(wèn)的條件下，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣  （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ）
          B.（  ）
          C.（  ）
          D.（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（xR），g（x）=2a-1
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
          （2）若f（x）≥g（x）對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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