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        1. 【題目】已知函數(shù)

          討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

          ,求證:

          【答案】(1)當(dāng)a0時(shí),f(x)無(wú)極值點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y=f(x)有一個(gè)極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn);(2)見(jiàn)解析

          【解析】

          :(1)先求一階導(dǎo)函數(shù)的根,求解的解集,寫出單調(diào)區(qū)間,最后判斷極值點(diǎn)。

          (2)根據(jù)第(1)問(wèn)的結(jié)論,若,轉(zhuǎn)化為證明.

          :(1)根據(jù)題意可得,,

          當(dāng)時(shí),,函數(shù)是減函數(shù),無(wú)極值點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),令,得,即,

          上存在一解,不妨設(shè)為,

          所以函數(shù)上是單調(diào)遞增的,在上是單調(diào)遞減的.

          所以函數(shù)有一個(gè)極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn);

          總之:當(dāng)時(shí),無(wú)極值點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),函數(shù)有一個(gè)極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn).

          (2),,

          由(1)可知有極大值,且滿足①,

          上是增函數(shù),且,所以

          又知:,②

          由①可得,代入②得

          ,則恒成立,

          所以上是增函數(shù),

          所以,即,

          所以.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本大題滿分12分)

          隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生,某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖:

          (Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)公司2017年4月的市場(chǎng)占有率;

          (Ⅱ)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),公司擬再采購(gòu)一批單車,現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致單車使用壽命各不相同,考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對(duì)這兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試,得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下:

          經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入500元,不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型?

          參考公式:回歸直線方程為,其中,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】 設(shè)命題p:函數(shù)y在定義域上為減函數(shù);命題qa,b(0,+∞),當(dāng)ab=1時(shí),=3.以下說(shuō)法正確的是(  )

          A. pq為真B. pq為真

          C. pqD. p,q均假

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校高一年級(jí)共有名學(xué)生,其中男生名,女生名,該校組織了一次口語(yǔ)模擬考試(滿分為分).為研究這次口語(yǔ)考試成績(jī)?yōu)楦叻质欠衽c性別有關(guān),現(xiàn)按性別采用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績(jī),按從低到高分成,,,七組,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知的頻率等于的頻率,的頻率與的頻率之比為,成績(jī)高于分的為“高分”.

          (1)估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中,成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡娜藬?shù);

          (2)請(qǐng)你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次口語(yǔ)考試中成績(jī)及格(分以上(含分)為及格)與性別有關(guān)”?

          口語(yǔ)成績(jī)及格

          口語(yǔ)成績(jī)不及格

          合計(jì)

          男生

          女生

          合計(jì)

          附臨界值表:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

          (2)當(dāng)時(shí),求方程的解;

          (3)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),解不等式;

          (2)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),,當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為_______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>, , 當(dāng)時(shí),, 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線的方程為,直線過(guò)定點(diǎn)P(2,0),斜率為。當(dāng)為何值時(shí),直線與拋物線:

          (1)只有一個(gè)公共點(diǎn);

          (2)有兩個(gè)公共點(diǎn);

          (3)沒(méi)有公共點(diǎn)。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案