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          一個空間四邊形的四條邊及對角線的長均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是                                  
          A．空間四邊形的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為
          B．空間四邊形的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為
          C．空間四邊形的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為
          D．不存在這樣的球使得空間四邊形的四個頂點在此球面上
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          分析：由題意，求出BD的長，然后判斷空間四邊形ABCD的四個頂點是否在同一球面上，求出球的表面積即可．

          解：如圖AC=AB=AD=BC=CD=，cos∠DEB=，
          E為AC的中點，EB=ED=，
          所以BD2=2BE2-2××BE2
          BD=
          ABCD的幾何體為正四面體，有外接球，球的半徑為：
          球的表面積為：3π
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,AB為圓O的直徑,點C為圓O上異于A、B的一點，PA⊥平面ABC，點A在PB、PC上的射影分別為點E、F.

          ⑴求證：PB⊥平面AFE；
          ⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點P、A、B、C都在此球面上）的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱，側(cè)面積和體積時，相應(yīng)的截面面積依次為、、，則（   ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，則圓柱的體積為（    ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則當(dāng)圓柱的高為（   ）時，圓柱的體積最大．               
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，
          則此幾何體的體積是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直平行六面體的底面為菱形，過不相鄰兩條側(cè)棱的截面面積分別為Q1、Q2，求它的側(cè)面積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知球的兩個平行截面的面積分別是5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以長方體ABCD—A1B1C1D1的六條面對角線為棱，可以構(gòu)成四面體A—B1CD1，A1—BC1D，若這兩個四面體組合起來的體積為1（重合部分只算一次），則長方體的體積為
          （   ）
          A．2B．C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案