(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了
位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個數(shù)據(jù)按照區(qū)間
進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間
和
內(nèi)的人數(shù);
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):
)
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（本題滿分12分）
某公司有電子產(chǎn)品
件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進(jìn)行，即把
件打成一包，對這件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗，如
果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了
次
（1）探求檢
測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)
；
（2）如果設(shè)
，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
10分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命
（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
| 分組 |  |  |  |  |  |  |  |
| 組數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
| 頻率 | | | | | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
．(本題滿分12分)
 |
人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組
之間）．
之間的人數(shù)；人中，用分層抽樣方法抽出
人作進(jìn)一步分析，則月收入在
的這段應(yīng)抽多少人？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| | 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 |  合計 |
| 學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
| 學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）
某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號的白酒。產(chǎn)品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質(zhì)量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下（單位：毫升）：
甲生產(chǎn)線：508， 504， 496， 510， 492， 496
乙生產(chǎn)線：515， 520， 480， 485， 497， 503
問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖
（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學(xué)平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從這8名
學(xué)生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（I）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（II）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（III）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用
表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
．（本小題滿分12分）
為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（I）估計該校高三學(xué)生的平均身高；
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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……2分
（人）……3分
根據(jù)頻率直方圖可得
（人）……5分
（人）……7分
分別表示隨機(jī)事件“居
……9分
表示10位居民中月均用水量在區(qū)間
……10分
……12分
