Question

在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域（陰影部分且包括邊界）內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)z=2x-ay取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a為

-2

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)z=2x-ay，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上，目標(biāo)函數(shù)最大值應(yīng)在左上方邊界BC上取到，即z=2x-ay應(yīng)與直線BC平行；進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答：解：由題意，最優(yōu)解應(yīng)在線段BC上取到，故z=2x-ay應(yīng)與直線BC平行
∵k_BC=

1-2

5-4

=-1，
∴

2

a

=-1，
∴a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識(shí)的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．