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        1. 在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,已知cos2A+6sin2
          B+C
          2
          =4

          (1)求角A的度數(shù);
          (2)若a=
          3
          ,b+c=3
          ,求b、c的值.
          (1)∵B+C=π-A,
          B+C
          2
          =
          π
          2
          -
          A
          2

          ∴sin
          B+C
          2
          =cos
          A
          2
          ,
          代入已知等式得:cos2A+6cos2
          A
          2
          =4,
          即2cos2A-1+3(cosA+1)=4,
          整理得:2cos2A+3cosA-2=0,
          即(2cosA-1)(cosA+2)=0,
          ∴cosA=
          1
          2
          或cosA=-2(舍去),
          ∵A為三角形內(nèi)角,∴A=60°;
          (2)∵a=
          3
          ,b+c=3①,cosA=
          1
          2

          ∴由余弦定理得;cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (b+c)2-a2-2bc
          2bc
          =
          9-3-2bc
          2bc
          =
          1
          2
          ,
          整理得:bc=2②,
          聯(lián)立①②解得:b=1,c=2或b=2,c=1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
          (1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an(n=1,2,3,…),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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          若在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c若b2+c2-a2=bc,則A=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,若b=1,c=
          3
          ,∠C=
          3
          ,則a=( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          半圓O的直徑為2,A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),OA=2,B為半圓上任意一點(diǎn),以AB
          為邊向外作正三角形ABC,問:B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大,并求出面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c向量
          m
          =(cosA,sinA),向量
          n
          =(
          2
          -sinA,cosA),若|
          m
          +
          n
          |=2.
          (1)求角A的大;
          (2)若b=4
          2
          ,且c=
          2
          a,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          3
          x+2=0
          的兩個(gè)根,且A+B=120°,求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后,將剩下的元素按從
          小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列,則2014是這個(gè)數(shù)列的第     項(xiàng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案