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          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知cos2A+6sin2
          B+C
          2
          =4          ．
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3          ，求b、c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵B+C=π-A，
          ∴
          B+C
          2
          =
          π
          2
          -
          A
          2
          ，
          ∴sin
          B+C
          2
          =cos
          A
          2
          ，
          代入已知等式得：cos2A+6cos2
          A
          2
          =4，
          即2cos2A-1+3（cosA+1）=4，
          整理得：2cos2A+3cosA-2=0，
          即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
          ∴cosA=
          1
          2
          或cosA=-2（舍去），
          ∵A為三角形內(nèi)角，∴A=60°；
          （2）∵a=
          		3
          ，b+c=3①，cosA=
          1
          2
          ，
          ∴由余弦定理得；cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          (b+c)2-a2-2bc
          2bc
          =
          9-3-2bc
          2bc
          =
          1
          2
          ，
          整理得：bc=2②，
          聯(lián)立①②解得：b=1，c=2或b=2，c=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差,前項和為.
          (1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項.
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若b=1，c=
          		3
          ，∠C=
          2π
          3
          ，則a=（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB
          為邊向外作正三角形ABC，問：B在什么位置時，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c向量
          m
          =（cosA，sinA），向量
          n
          =（
          		2
          -sinA，cosA），若|
          m
          +
          n
          |=2．
          （1）求角A的大��； 
          （2）若b=4
          		2
          ，且c=
          		2
          a，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0          的兩個根，且A+B=120°，求△ABC的面積及AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后，將剩下的元素按從
          小到大的順序排成一個數(shù)列，則2014是這個數(shù)列的第     項．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案